基礎数学例

$9 y^{2} - y^{5} = 0$

ステップ 1

$y^{2}$ を $9 y^{2} - y^{5}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$y^{2}$ を $9 y^{2}$ で因数分解します。

$y^{2} \cdot 9 - y^{5} = 0$

ステップ 1.2

$y^{2}$ を $- y^{5}$ で因数分解します。

$y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3}) = 0$

ステップ 1.3

$y^{2}$ を $y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3})$ で因数分解します。

$y^{2} (9 - y^{3}) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y^{2} = 0$

$9 - y^{3} = 0$

ステップ 3

$y^{2}$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$y^{2} = 0$

ステップ 3.2

$y$ について $y^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

ステップ 3.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 4

$9 - y^{3}$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 4.1

$9 - y^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$9 - y^{3} = 0$

ステップ 4.2

$y$ について $9 - y^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- y^{3} = - 9$

ステップ 4.2.2

$- y^{3} = - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$- y^{3} = - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2.2

$y^{3}$ を $1$ で割ります。

$y^{3} = \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$y^{3} = 9$

ステップ 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9}$

ステップ 5

最終解は $y^{2} (9 - y^{3}) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

10進法形式：

$y = 0, 2.08008382 \dots$

基礎数学 例

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